科目名 実用アルゴリズム論
年次 3年次（通年）
単位数 4
教員 藤田昌大（理学部数学科）
目的 移流拡散方程式を例に，微分方程式をコンピュータで解くための差分法について学ぶとともに，実際にシミュレーション・ソフトウェアを作成する．
内容
  1. 移流拡散問題
  2. 移流拡散方程式
  3. 移流拡散方程式の解析解
  4. 移流拡散方程式の離散化
  5. 微係数の差分近似
  6. 打ち切り誤差と精度
  7. 丸め誤差と安定性
  8. 線形安定性解析
  9. 陽解法と陰解法
  10. 連立方程式の直接解法
  11. 連立方程式の反復解法
  12. 初期条件と境界条件
  13. フローチャート
解説 微分方程式をコンピュータで解くことは製造業，金融業など様々な産業分野の実用的な課題です．本授業で学ぶ差分法は微分積分学，線形代数学，複素関数論などと密接に関係しており，数学が世の中に役立つことを実感できるでしょう．