2次元非圧縮流をコンピュータで解く

2次元(平面内)の流体運動を支配する連続の式と非圧縮性ナヴィエ・ストークス方程式を差分法で離散化し,流れ関数−渦度法に基づくシミュレーション・ソフトをC言語とOpenGLを用いて作成します.さらに作成したソフトウェアを用いて独自の流れシミュレーションを行い,流れの速度や圧力をコンピュータ・グラフィクスによって可視化します.


流れの計算例(ドローンの飛行)

十字形状で幅0.3m,質量2.5kgのドローンが床面から離陸し,15秒間飛行して再び着陸するシミュレーションです.ドローンは左右のローターから垂直に吹き出す流れによって離陸した後,上下のローターから吹き出す流れによって水平移動します.画面左側にはドローンの水平速度と垂直速度が,右側にはローターの水平吹出速度と垂直吹出速度が表示されています.この流れのレイノルズ数は2.7×103,フルード数は0.4です.


流れの計算例(浴室内換気)

灰色で示された水蒸気を含む入浴後の浴室内空気(30℃)を天井から換気するシミュレーションです.換気を開始すると,黒色で示された水蒸気を含まない外気(20℃)が左下の給気口から浴室内に入ってきます.白色で示された浴槽(40℃)を除く浴室内がすべて黒色になると,換気が完了したことになります.この流れのレイノルズ数は2.7×104,グラスホフ数は2.4×1010,ペクレ数は4×104です.


流れを解く方法と対応する講義科目

algorithm

セミナーの内容

  1. 流れのシミュレーションの本を輪講
  2. 共通シミュレーション・ソフトを開発
  3. 独自テーマでシミュレーション研究を実施
  4. 数学科内で研究成果を発表

セミナーで読む本

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教科書
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参考書

年間スケジュール

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